Kajian Matematika

a.       Pengertian

Matematika berasal dari bahasa latin , manthenein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskude atau ilmu pasti yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.

Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten (Depdiknas, 2003: 1).

Matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan (Anonim, 2005: 637)

Menurut Johnson dan Myklebust dalam Lisnawaty Simanjutak (1993: 25), matematika adalah simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan keruangan yaitu menunjukkan kemampuan strategi dalam merumuskan, menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah, sedang fungsi teoritiknya untuk memudahkan berfikir. Dalam hal ini menunjukan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik, atau diagram untuk menjelaskan keadaan atau masalah.

Departemen Agama RI (1983: 31) mendefinisikan matematika sebagai suatu pengetahuan yang diperoleh melalui belajar baik yang berkenaan dengan jumlah, ukuran-ukuran, perhitungan, dan sebagainya yang dinyatakan dengan angka-angka atau simbol-simbol tertentu.

Menurut Paling yang dikutip  Mulyono Abdurrahman (2003: 252) matematika adalah suatu cara untuk menemukan suatu jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan- hubungan.

Berdasarkan pendapat Paling dalam Mulyono Abdurrahman (2003: 252), dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia menggunakan:

1.      Informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi

2.      Pengetahuan tentang bilangan, bentuk dan ukuran

3.      Kemampuan untuk menghitung

4.      Kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan

Menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 252), hakikat matematika menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakikat matematika lebih ditekankan pada metodenya dari pada pokok persoalan matematika itu sendiri.

Antonius Cahya Prihandoko (2006: 9) menyimpulkan bahwa hakekat matematika berkenaan dengan struktur-struktur, hubungan-hubungan, dan konsep-konsep abstrak yang dikembangkan menurut aturan logis. Lebih lanjut, Antonius Cahya Prihandoko menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat untuk mempelajari ilmu-ilmu yang lain. Oleh karena itu menurut Antonius Cahya Prihandoko, penguasaan terhadap konsep matematika mutlak diperlukan dan konsep matematika harus dipahami dengan betul dan benar.

Sebagaimana telah dikemukakan sebelumnya tentang hakekat matematika, matematika terdiri dari sistem-sistem yang terstruktur yang masing-masing terbentuk melalui penalaran deduktif dengan logika matematika sebagai alat penalarannya (Antonius Cahya Prihandoko, 2006: 10).

Berdasarkan pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang jumlah-jumlah yang diperoleh melalui proses perhitungan dan pengukuran yang dinyatakan dengan simbol-simbol atau angka-angka.

b.      Karakteristik Matematika Sekolah Dasar

Berdasarkan Permendiknas no 22 Tahun 2006 yang disadur oleh Antonius Cahya Prihandoko (2006: 14), terdapat 5 kelompok mata pelajaran untuk pendidikan dasar dan menengah. Salah satu kelompok mata pelajaran tersebut adalah kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi. Di  jenjang Sekolah Dasar, kelompok mata pelajaran ini mencakup IPA dan Matematika. Kelompok mata pelajaran ini dimaksudkan untuk mengenal, menyikapi, dan mengapresiasi ilmu pengetahuan dan teknologi serta menanamkan kebiasaan berpikir dan berperilaku ilmiah yang kritis, kreatif, dan mandiri.

Sejalan dengan Permendiknas No 22 Tahun 2006, Antonius Cahya Prihandoko (2006: 17-18) menyatakan bahwa fungsi pembelajaran matematika jenjang Sekolah Dasar adalah untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen sebagai alat pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Fungsi ini merupakan suatu implementasi dari substansi matematika itu sendiri dimana pengembangan setiap konsep  matematika dikaji dalam proses penalaran yang sistematis dan logis.

Lebih lanjut Antonius Cahya Prihandoko (2006: 21) mengemukakan tujuan pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Dasar adalah melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif, dan konsisten serta mengembangkan sikap gigih dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah. Tujuan ini sejalan dengan nilai-nilai yang ada dalam pendidikan matematika.

Erman Suherman (2001: 256) menyatakan bahwa pembelajaran matematika merupakan suatu proses untuk menciptakan lingkungan  belajar bagi siswa, agar mereka terkondisikan dalam belajar matematika dengan menggunakan suatu desain pembelajaran yang mengoptimalkan siswa dalam belajar matematika sehingga terciptalah belajar matematika yang optimal.

Penanaman konsep matematika pada siswa sekolah dasar diperlukan kecermatan karena materi matematika di SD memuat konsep-konsep mendasar yang penting serta tidak boleh dipandang sepele (Antonius Cahya Prihandoko, 2006: 1).

Kecermatan dalam menanamkan konsep matematika diperlukan agar siswa mampu memahaminya secara benar sebab kesan dan pandangan yang diterima siswa di SD akan terus terbawa pada masa mendatang (Antonius Cahya Prihandoko, 2006: 1).

Sujono yang dikutip oleh Antonius Cahya Prihandoko (2006: 10) menyatakan bahwa nilai utama yang terkandung dalam matematika adalah nilai praktis, nilai disiplin, dan nilai budaya. Sujono juga menyatakan bahwa matematika dikatakan memiliki nilai praktis karena matematika merupakan suatu alat yang dapat secara langsung digunakan untuk menyelesaikan permasalhan sehari-hari. Menurut Sujono, nilai kedisiplinan yang dimaksud adalah dengan belajar matematika akan melatih seseorang berlaku disiplin dalam pola pemikirannya.

Berdasarkan jabaran tersebut, jelas bahwa bekerja dalam matematika harus dilakukan secara sistematis, tegas, dan jelas, serta setiap tahap dalam penyelesaian harus memiliki landasan yang jelas, sehingga bekerja dalam matematika harus disiplin dalam pemikiran.

Nilai utama selanjutnya yang terkandung dalam matematika adalah nilai budaya. Matematika sangat berkaitan dengan budaya manusia karena matematika berperan dalam perkembangan budaya manusia (Antonius Cahya Prihandoko, 2006: 11).

Menurut Antonius Cahya Prihandoko (2006: 9) dalam menyajikan konsep matematika guru sebaiknya menggunakan peraga-peraga dan ilustrasi konkret dari konteks kehidupan nyata di sekitar siswa serta menggunakan teknik analogi, agar konsep abstrak matematika menjadi lebih mudah dipahami siswa. 

Berdasarkan jabaran di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam menanamkan konsep matematika di Sekolah Dasar sebaiknya dilakukan dengan cermat dan tepat. Maka dari itu diperlukan media pengajaran yang sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa agar konsep abstrak matematika menjadi mudah dipahami